123MR

BeoMaths

• Exercices d'OS 2023

  • OS : tracés dans le cube
  • OS : calculer en boucle
  • OS : polynômes
  • OS : fascicule complet

• Exercices OS 2024

  • OS : fascicule complet
  • OS : méthodes numériques

• Corrigés OS 2024

  • Exercice 1.1.1
  • Exercice 1.1.2
  • Exercice 1.1.3
  • Exercice 1.1.4
  • Exercice 1.1.5
  • Exercice 1.1.6
  • Exercice 1.1.7
  • Exercice 1.1.8
  • Exercice 1.1.9
  • Exercice 1.1.10
  • Exercice 1.1.11
  • Exercice 1.1.12
  • Exercice 1.1.13
  • Exercice 1.1.14
  • Exercice 1.2.1 a)
  • Exercice 1.2.1 b)
  • Exercice 1.2.1 c)
  • Exercice 1.2.1 d)
  • Exercice 1.2.1 e)
  • Exercice 1.2.1 f)
  • Exercice 1.2.1 g)
  • Exercice 1.2.1 h)
  • Exercice 1.2.1 i)
  • Exercice 1.2.2
  • Exercice 1.2.2 e) (version 2023)
  • Exercice 1.2.3
  • Exercice 1.2.4
  • Exercice 1.2.6
  • Exercice 1.2.11 a)
  • Exercice 1.2.11 b) sv
  • Exercice 1.2.11 b) beo
  • Exercice 1.2.11 c)
  • Exercice 1.2.11 d)

• Exercices de technique de calcul 2023

  • Fiche de technique de calcul 1.1
  • Fiche de technique de calcul 1.2
  • Fiche de technique de calcul 1.3
  • Fiche de technique de calcul 1.4
  • Fiche de technique de calcul 2.1
  • Fiche de technique de calcul 2.2
  • Fiche de technique de calcul 2.3
  • Fiche de technique de calcul 2.4

• Cours 2022 - 2023 : 23 août au 7 octobre 2022

  • Mardi 23 août 2022 :
    Unicité de l'élément neutre
  • Vendredi 26 août 2022 :
    Liste du travail à faire pour la semaine 2
    Identités remarquables (en exercice)
    liste des exercices à faire pour le TE du vendredi 30 septembre
    Le travail porte sur les exercices 2.1.1 à 2.3.2
  • Mardi 30 août 2022 :
    Algèbre : identités remarquables ; réponses aux questions du public
  • Mercredi 31 août 2022 :
    L'opposé d'un nombre est unique : compléter la preuve avec la liste des axiomes utilisés (devoir pour mardi 6 septembre) ; réponses aux questions du public
  • Jeudi 1er septembre 2022 :
    Tracés dans le cube ; TE portant sur tout le dossier le jeudi 22 septembre, durée 60 minuntes
  • Vendredi 2 septembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : relation de Chasles ; composantes de vecteurs en dimension 2 ; TE de géométrie vectorielle le 6 octobre 2022, portant sur les exercices 1.1.1 à 1.2.14
    liste des exercices de géométrie vectorielle
  • Mardi 6 septembre 2022 :
    Algèbre : 0 est le seul élément idempotent
    Règle des signes
  • Mercredi 7 septembre 2022 :
    Algèbre : $0\cdot x = 0$ pour tout $x$ ; réponses aux questions du public
  • Vendredi 9 septembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : combinaisons linéaires ; réponses aux questions du public
  • Mardi 13 septembre 2022 :
    Algèbre : division euclidienne de deux polynômes
  • Vendredi 16 septembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : notion de base du plan ; réponses aux questions du public
  • Mardi 20 septembre 2022 :
    Algèbre : complétion du carré
  • Mercredi 21 septembre 2022 :
    Algèbre : solution générale de l'équation du 2ème degré
  • Vendredi 23 septembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : réponses aux questions du public
  • Mardi 27 septembre 2022 :
    Algèbre : formule de résolution de l'équation du 2ème degré II, le retour
  • Mercredi 28 septembre 2022 :
    Algèbre : identités remarquables à connaître pour le TE du 30 ; réponses aux questions du public
  • Jeudi 29 septembre 2022 :
    OS : code du jour
  • Vendredi 30 septembre 2022 :
    Option spécifique : le nombre $\varphi$
    le nombre $\varphi$ comme fraction continue
    Vidéo : calculer une valeur approximative de $\varphi$ à l'aide de la fraction continue
  • Jeudi 6 octobre 2022 :
    Algèbre : le schéma de Horner
  • Vendredi 7 octobre 2022 :
    Algèbre : le schéma de Horner

• Cours 2022 - 2023 : 2 novembre 2022 au 7 juin 2023

  • Deuxième liste des exercices à faire en algèbre
  • Mardi 1er novembre 2022 :
    Algèbre : on donne un polynôme unitaire $p(x)$ à coefficients entiers et on cherche des facteurs de $p(x)$ qui sont du type $x-a$ avec $a$ entier également
  • Mercredi 2 novembre 2022 :
    Algèbre : factorisation de $$x^4-3x^3-15x^2+19x+30$$ à l'aide de schémas de Horner itérés
  • Jeudi 3 novembre 2022 :
    OS : code du jour, estimations de racines à l'aide de fractions continues; estimation de $\pi$
  • Vendredi 4 novembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : colinéarité, indépendance linéaire, vecteurs libres
    À faire pour le vendredi 18 novembre : 1.3.1 à 1.3.21
  • Mardi 8 novembre 2022 :
    Algèbre : factoriser un polynôme non unitaire sachant que ses zéros sont fractionnaires ; planification des travaux écrits pour la fin du semestre ; réponses aux questions du public
  • Mercredi 9 novembre 2022 :
    Algèbre : compléter le cube pour chercher à résoudre $$ax^3+bx^2+cx+d=0$$ réponses aux questions du public
  • Jeudi 10 novembre 2022 :
    OS : code du jour, fractions continues, faire afficher la ligne
    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10
  • Vendredi 11 novembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : alignement et milieux ; réponses aux questions du public
  • Mardi 15 novembre 2022 :
    Algèbre : fractions rationnelles
    Factorisation d'un polynôme à zéros fractionnaires
    Vers la formule de Cardan pour le 3ème degré
  • Mercredi 16 novembre 2022 :
    Algèbre : diviseurs d'un polynôme ; réduction d'une fraction rationnelle
    Corrigé détaillé de l'exercice 1.3.6
  • Vendredi 18 novembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : produit scalaire et norme
  • Mardi 22 novembre 2022 :
    Algèbre : réponses aux questions du public
  • Mercredi 23 novembre 2022 :
    Algèbre : planification définitive du TE du 16 décembre
  • Vendredi 25 novembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : propriétés du produit scalaire ; réponses aux questions du public
  • Mardi 29 novembre 2022 :
    OS : corrigés des exercices donnés le jeudi 24 novembre
  • Vendredi 2 décembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : vecteurs unitaires ; perpendicularité ; réponses aux questions du public
  • Mardi 6 décembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : produit scalaire et angles
  • Jeudi 8 décembre 2022 :
    Application des maths : représentation d'un polynôme en machine et calcul de la somme de deux polynômes
    Code du jour
  • Vendredi 9 décembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : projection orthogonale de $\vec{a}$ sur $\vec{b}$
  • Jeudi 15 décembre 2022 :
    Géométrie vectorielle : réponses aux questions du public
  • Mardi 20 décembre 2022 :
    Equations et produit vectoriel : liste d'exercices à faire d'ici au 9 janvier
  • Vendredi 13 janvier 2023 :
    Algèbre : ensemble de définition d'une équation
    Réponse aux questions du public ; identité de Lagranges
  • Jeudi 19 janvier 2023 :
    Approximation de $\pi$ : la méthode d'Archimède (introduction)
  • Vendredi 20 janvier 2023 :
    Algèbre et géométrie : réponses aux questions du public
  • Mardi 24 janvier 2023 :
    Algèbre : résolution d'un système à l'aide d'opérations élémentaires sur la matrice augmentée
  • Jeudi 26 janvier 2023 :
    Option spécifique : planification du TE du 23 février
  • Vemdredi 10 février 2023 :
    Trigonométrie : cercle trigonométrique
  • Mardi 21 février 2023 :
    OS : $y = \sqrt{2-\sqrt{4-x^2}}$
    Trigonométrie : réponses aux questions du public
    Encore une preuve de la formule ci-dessus
  • Vendredi 24 février 2023 :
    Trigonométrie : équations
  • Mardi 28 février 2023 :
    Trigonométrie : équations
  • Jeudi 2 mars 2023 :
    OS : divisibilité et congruences
    Corrigé du 4.2.1
    Corrigé du 4.2.2
    Corrigé du 4.2.4
    Corrigé du 4.2.5
    Corrigé du 4.2.7
    Corrigé du 4.2.14
    Corrigé du 4.2.15
    Corrigé du 4.2.18
    Corrigé du 4.2.19
    Corrigé du 4.2.20
    Corrigé du 4.2.21
  • Vendredi 3 mars 2023 :
    Trigonométrie : planification du TE du 31 mars
  • Mardi 7 mars 2023 :
    Trigonométrie : écrire $\cos(3x) = f(\cos(x))$; réponses aux questions du public
  • Mercredi 8 mars 2023 :
    Trigonométrie : écrire $\sin(3x) = g(\cos(x))$; réponses aux questions du public
  • Jeudi 9 mars 2023 :
    Divisibilité et division avec reste : existence et unicité ; réponses aux questions du public
  • Mardi 14 mars 2023 :
    Trigonométrie : formules
  • Mercredi 15 mars 2023 :
    Trigonométrie : formules
  • Jeudi 16 mars 2023 :
    Calculer modulo $n$
  • Vendredi 17 mars 2023 :
    Trigonométrie
    Démonstrations de quelques formules
  • Mardi 21 mars 2023 :
    Trigonométrie : esquisse du graphe de la fonction donnée par $f(x) = \sin(x)$
  • Mercredi 22 mars 2023 :
    Trigonométrie : esquisse du graphe de la fonction donnée par $f(x) = \cos(x)$
  • Jeudi 23 mars 2023 :
    Classes d'équivalences modulo $n$ ; chiffre de César $z\mapsto\big((z+3)\mod26\big)$
  • Jeudi 30 mars 2023 :
    Classes d'équivalences modulo $n$ ; chiffre de César $z\mapsto\big((z+3)\mod26\big)$ ; chiffre affine $z\mapsto\big((a\,z+b)\mod26\big)$
    Liste des exercices à faire pour le TE de mai
  • Mardi 4 avril 2023 :
    Fonctions : ensembles
  • Mercredi 5 avril 2023 :
    Fonctions : ensembles
  • Jeudi 6 avril 2023 :
    Crypto : inverses modulo $n$ ; chiffrement affine
  • Vendredi 28 avril 2023 :
    Fonctions : étude d'une fonction
  • Vendredi 5 mai 2023 :
    Fonctions : fonction quadratique ; fonction homographique
  • Vendredi 12 mai 2023 :
    Fonctions : résoudre une inéquation du type $$\dfrac{P(x)}{Q(x)}\leq0$$ si $P$ et $Q$ sont des polynômes
  • Mardi 30 mai 2023 :
    Fonctions quadratiques et homographiques
  • Mercredi 7 juin 2023 :
    Notion de dérivée; formules de base

• Cours 2023 - 2024

  • Mardi 22 août 2023 :
    Sommes
  • Mercredi 23 août 2023 :
    Suites
  • Jeudi 24 août 2023 :
    $(x + y)^n$
  • Vendredi 25 août 2023 :
    Limite d'une suite
  • Mardi 29 août 2023 :
    Sommes et récurrence
  • Jeudi 30 août 2023 :
    Nombres complexes
  • Vendredi 1er septembre 2023 :
    Suites : calcul de la limite d'une suite définie par récurrence
  • Mardi 5 septembre 2023 :
    Récurrence
  • Mercredi 6 septembre 2023 :
    Limites de fonctions
  • Jeudi 7 septembre 2023 :
    Nombres complexes : conjugué et module
  • Vendredi 8 septembre 2023 :
    Limites de fonctions
  • Mardi 12 septembre 2023 :
    Planification des travaux de septembre ; $\sin(x)/x$ lorsque $x$ tend vers $0$.
    Exercice 1.2.1 d)
  • Mercredi 13 septembre 2023 :
    Suites géométriques ; somme d'une telle suite
  • Mercredi 20 septembre 2023 :
    Réponses aux questions du public ; planification du travail pour le mois d'octobre
  • Mercredi 4 octobre 2023 :
    Limites
  • Exercices sur les suites :
    Corrigés
  • Jeudi 5 octobre 2023 :
    Limites
  • Vendredi 6 octobre 2023 :
    2.6.13, 2.6.15 et 2.7.1
  • Mardi 31 octobre 2023 :
    Théorie des nombres : pgdc
  • Mercredi 1er novembre 2023 :
    Limites
  • Jeudi 2 novembre 2023 :
    Asymptotes et réponses aux questions du public
  • Mardi 7 novembre 2023 :
    Théorie des nombres : algorithme d'Euclide
  • Mercredi 8 novembre 2023 :
    Asymptotes d'une fraction de polynômes
  • Jeudi 9 novembre 2023 :
    Asymptote horizontale de $$f(x) = \dfrac{x+2}{x + \sqrt{x^2+1}}$$
  • Vendredi 10 novembre 2023 :
    Planification du TE du 1er décembre ; nombres complexes sous forme trigonométrique
  • Mercredi 15 novembre 2023 :
    Vers l'étude complète d'une fonction : propriétés de la dérivée et quelques exemples
  • Jeudi 16 novembre 2023 :
    Formule de Moivre ; asymptote oblique dans le cas général
  • Mardi 5 décembre 2023 :
    Planification du TE du 12 janvier : puissances, racines, exponentielles et logarithmes
  • Mercredi 10 janvier 2024 :
    Fonctions trigo réciproks : ensemble de définition, image et dérivée
  • Mercredi 17 janvier 2024 :
    Équation de la tangente au graphe d'une fonction donnée par $f(x)$
  • Planification du TE de février :
    Fonctions trigo. réciproks ; complexes ; tangentes au graphe d'une fonction
  • Jeudi 18 janvier 2024 :
    Racines dans $\mathbb{C}$
  • Vendredi 19 janvier 2024 :
    Règle de Bernoulli-l'Hospital ; croissance et courbure
  • Mardi 30 janvier 2024 :
    Planification des prochains travaux (OS et MR); RSA (chiffrer, déchiffrer)
  • Mardi 20 février 2024 :
    Fermat et Euler
  • Mercredi 21 février 2024 :
    Fermat et Euler, le retour
  • Jeudi 22 février 2024 :
    RSA
  • Mardi 27 février 2024 :
    Analyse
  • Mercredi 28 février 2024 :
    Analyse
  • Vendredi 1er mars 2024 :
    Géométrie : planification du travail écrit du 26 avril
    Analyse : date du dernier travail écrit de l'année : 31 mai
  • Mardi 5 mars 2024 :
    Généralités sur les graphes
  • Mercredi 6 mars 2024 :
    Géométrie analytique plane
  • Jeudi 7 mars 2024 :
    Géométrie analytique plane
  • Vendredi 8 mars 2024 :
    Géométrie analytique plane
  • Mardi 12 mars 2024 :
    Graphes eulériens ; exemple d'isomorphise de graphes
  • Mardi 26 mars 2024 :
    Liste des exercices
  • Mercredi 27 mars 2024 :
    Problèmes métriques dans l'espace
  • Mardi 30 avril 2024 :
    Planification des travaux pour la fin de l'année
  • Mardi 4 juin 2024 :
    Trigo; cercles
  • Vendredi 7 juin 2024 :
    Trigo; cercles

• Cours 2024 - 2025

  • Mardi 20 août 2024: Géométrie analytique
    Planification TE du jeudi 5 septembre (45 minutes)
    Fascicule 2MR
    Kahn Academy, autres notions de géométrie analytique
  • Mercredi 21 août 2024: Analyse
    Primitives
  • Lundi 26 août 2024: Méthode de Newton
    Résolution numérique d'équations du type $f(x) = 0$
  • Mercredi 28 août 2024: Analyse
    Méthodes d'intégration : Tables / Substitution / Par parties
    Kahn Academy, déterminer une primitive d'une fonction
  • Mardi 3 septembre 2024: Analyse
    Intégration par parties
  • Mardi 10 septembre 2024: Analyse
    Intégrale définie
    Planification TE du mercredi 3 octobre (60 minutes)
  • Mercredi 18 septembre 2024: Analyse
    Réponses aux questions du public
  • Jeudi 19 septembre 2024: Algèbre linéaire
    Solution générale d'un système d'équations : un exemple
  • Mardi 24 septembre 2024: Analyse
    Réponses aux questions du public
  • Jeudi 26 septembre 2024: Analyse
    Réponses aux questions du public : exercice 2.17 d)
  • Lundi 28 octobre 2024: Analyse
    Calculs d'aire à l'aide d'intégrales
    Planification des travaux du 28 novembre et du 19 décembre 2024
  • Mardi 29 octobre 2024: Analyse
    Notion d'intégration par décomposition en éléments simples
  • Mercredi 30 octobre 2024: Analyse
    Réponses aux questions du public
  • Lundi 4 novembre 2024: Séries
    Algorithme de la sécante revisité ; séries géométrique et de Riemann ; critères de convergence ; exercice 11 p. 35
  • Mardi 5 novembre 2024: Analyse
    Intégrale de $$\int\dfrac{1}{x^3-5x^2+11x-15}dx$$ par décomposition en éléments simples.
  • Mercredi 6 novembre 2024: Analyse
    Formules de calcul de volumes de révolution
  • Jeudi 7 novembre 2024: Algèbre linéaire
    Système d'équations sous forme vectorielle ou matricielle
  • Jeudi 14 novembre 2024: Algèbre linéaire et analyse
    Produit matriciel ; décomposition en éléments simples
  • Lundi 25 novembre 2024: Séries
    Trois critères de convergence (CRM n° 4, pages 12 à 14)
  • Mardi 26 novembre 2024: Algèbre linéaire et analyse
    Différentes façons d'écrire un système linéaire ; produit matriciel ; réponses aux questions du public
  • Lundi 2 décembre 2024: Séries
    Planification du TE du jeudi 12 décembre ; réponses aux questions du public
  • Mardi 3 décembre 2024: Analyse
    Intégration d'une fraction de polynômes par décomposition en éléments simples : réponses aux questions du public
  • Lundi 9 décembre 2024: Algèbre linéaire
    Sous-espaces de solutions ; indépendance linéaire
  • CRM 4 exercice 11 p. 35
  • CRM 4 exercice 12 p. 35
  • Lundi 6 janvier 2025: Combinatoire
    Liste des exercices à faire pour le TE du jeudi 23 janvier
  • Mardi 7 janvier 2025: Combinatoire
    Quelques formules ; réponses aux questions du public
  • CRM 4 exercice 16 p. 37
  • Mercredi 8 janvier 2025: Séries
    Séries alternées, critère de Leibniz ; Séries entières, rayon de convergence
  • Jeudi 9 janvier 2025: Algèbre linéaire
    Application linéaire donnée par sa matrice ; noyau et image d'une application linéaire
  • Lundi 13 janvier 2025: Développements de Taylor
    Développement limité d'une fonction au voisinage d'un point
  • Mardi 14 janvier 2025: Algèbre linéaire
    Combinaisons avec répétitions ; réponses aux questions du public
  • CRM 4 exercice 19 p. 38
  • CRM 4 exercice 20 p. 38
  • Jeudi 16 janvier 2025: Algèbre linéaire
    Déterminants et matrices inverses ; planification du TE du 12 février 2025
  • Lundi 20 janvier 2025: Développements de Taylor
    Développement limité de $f(x) = \cos(x)\cdot\ln(x)$ ; exercice 21 p.38 CRM 4
  • Lundi 27 janvier 2025: Développements de Taylor
    Développement limité de $f(x) = \ln(x)$ (d'ordre 3, au voisinage de 1)
  • Mardi 28 janvier 2025: Probabilités
    Univers probabiliste du lancer de 2 dés à 6 faces ; réponses aux questions du public
  • Mercredi 29 janvier 2025: Algèbre linéaire et probabilités
    Matrice de changement de base ; probabilités conditionnelles
  • Mardi 4 février 2025: Algèbre linéaire
    Exemple : changement de base, image et noyau
  • Jeudi 6 février 2025:
    Planification du TE du 6 mars
  • Jeudi 6 février 2025: Algèbre linéaire et probas
    Réponses aux questions du public
  • Lundi 10 février 2025: Équations différentielles
    Équations différentielles à variables séparables ; réponses aux questions du public
  • Mardi 11 février 2025: Algèbre linéaire
    Réponses aux questions du public
  • Mercredi 12 février 2025: Algèbre linéaire
    Valeur propre d'une matrice : un exemple en dimension 2
  • Lundi 24 février 2025: Équations différentielles
    Équations différentielles linéaires du premier ordre ; exercices 2.1 à 2.4
  • Mardi 25 février 2025: Géométrie
    Équation de la sphère et du cercle dans $\mathbb{R}^3$
  • Mercredi 26 février 2025: Probabilités
    Réponses aux questions du public ; indépendance et processus binômial
  • Jeudi 27 février 2025: Algèbre linéaire
    Valeurs propres, vecteurs propres et polynôme caractéristique
  • Lundi 3 mars 2025: Équations différentielles
    Équation différentielle linéaire d'ordre 2 à coefficients constants : un exemple
  • Lundi 10 mars 2025: Équations différentielles
    Planification du TE du 27 mars : algèbre linéaire et sphères
    Méthode du facteur intégrant
  • Mardi 11 mars 2025: Algèbre linéaire
    Diagonalisation d'un endomorphisme
  • Jeudi 13 mars 2025: Algèbre linéaire
    Espace de polynômes : 1.3.24
  • Jeudi 13 mars 2025 : Equations différentielles
    Liste des exercices à faire pour la prépartation du TE du 31 mars (strict minimum)
  • Lundi 17 mars 2025 : Equations différentielles
    Équation linéaire d'ordre 2 à coefficients constants ; réponses aux questions du public
  • Lundi 24 mars 2025 :
    Diagonalisation d'un endormorphisme de $\mathbb{R}^2$ : un exemple
  • Mardi 1er avril 2025 :
    Étude d'une fonction : 2.3.18 c et 2.3.19 d
  • Mercredi 2 avril 2025 :
    Réponses aux questions du public
  • Jeudi 3 avril 2025 :
    Espaces vectoriels
  • Lundi 7 avril 2025 : Révisions OS
    Graphes
  • Jeudi 10 avril 2025 :
    Espaces vectoriels