BeoMaths

videos 23C

BeoMath

Programmation linéaire
- Inéquation affine à deux inconnues :
  Un exemple montrant comment tracer le demi-plan des solutions
- Mise en équations d'un problème de PL :
  Un exemple montrant comment mettre le problème en équations
- Tracer la zone des contraintes d'un problème de PL :
  Un exemple montrant en détail comment tracer le polygone des contraintes
- Maximiser la fonction objectif :
  Un exemple montrant en détail comment tracer la droite associée à la fonction objectif d'un problème de PL
Optimisation
- Problème 2.8:
  Comment répartir 6 mètres de clôture pour fabriquer un enclos d'aire maximale contre une façade
- Problème 2.10:
  Trouver une figure d'aire minimale
- Problème 2.13:
  Trouver la distance maximale au dessus du sol atteinte par un objet lancé d'un immeuble, à l'aide de la fonction $d(t)$ qui donne cette distance en fonction du temps; trouver également la hauteur du bâtiment et le temps de vol
- Problème 2.17:
  Trouver le nombre de pommiers qui donnent une récolte maximale
- Problème 2.18:
  Maximiser un profit (vente de tondeuses)
- Problème 2.19:
  Maximiser un profit (parties de bowling)
Puissance, racines, exponentielles et logarithmes
- Problème 3.6 c), h) et i):
  Simplifier des expresssions construites à l'aide de puissances entières, de lettres et de nombres
- Problème 3.7 d) et g):
  Simplifier des expresssions construites à l'aide de puissances entières, de lettres et de nombres
- Problème 3.7 h) et i):
  Simplifier des expresssions construites à l'aide de puissances entières, de lettres et de nombres
- Problème 3.10 e) et g):
  Simplifier des expresssions construites à l'aide de puissances et de racines emboîtées
- Problème 3.10 h), i) et j):
  Simplifier des expresssions construites à l'aide de puissances et de racines emboîtées
- Problème 3.19:
  Résoudre des équations à l'aide de calculs de racines
- Problème 4.3:
  Résoudre des équations à l'aide de calculs de logarithmes
- Problème 4.7:
  Formule des intérêts composés
Trigonométrie
- Problème 5.4 b) a) :
  Résoudre un triangle donné par ses côtés $a = 5, b=6, c=7$
- Problème 5.4 b) a):
  Calcul de $\mathcal{A}$, l'aire du triangle
- Problème 5.4 b) b):
  Résoudre un triangle donné par $\alpha = 35°, a = 5, b=7$
- Problème 5.4 b) c):
  Résoudre un triangle donné par $\gamma = 54°, a = 4, b=9$
- Problème 5.4 b) d):
  Résoudre un triangle donné par $\alpha = 40°, \beta = 80°, c = 8$
Combinatoire
- Permutations et choix:
  Brève introduction à la notion de permutation et d'arrangement.
- Problème 6.38:
  Cinq personnes désirent s'asseoir dans un compartiment à 6 places.
- Problème 6.39:
  Mots de quatre lettres
- Problème 6.40:
  Main de 13 cartes choisie dans un jeu de 52 cartes
- Problème 6.41:
  Quelques nombres de 3 chiffres
- Problème 6.42:
  Aligner 5 dés de couleurs différentes
- Problème 6.44:
  Des personnes autour d'une table ronde
- Problème 6.45:
  Les symboles de l'écriture braille
- Problème 6.46:
  Aligner 5 boules rouges, 2 blanches et 3 bleues
- Problème 6.47:
  Combien de mots avec les lettres de MISSISSIPPI ?
- Problème 6.48:
  Combien de mots avec les lettres de TOULOUSE, si les consonnes sont à la 1ère, 4ème et 7ème place ?
- Problème 6.49:
  Combien de mots de 4 lettres avec les lettres du mot BATAVIA ?
- Problème 6.50:
  De combien de manières peut-on asseoir 8 personnes sur un banc ? Variations sur un thème connu
- Problème 6.51:
  Combien de parties d'échecs si 12 joueurs jouent tous l'un contre l'autre une et une seule fois ?
- Problème 6.54:
  Combien de façon y a-t-il de distribuer 36 cartes à quatre joueurs ?
Probabilités
- Problème 4.26:
  Tirer des billes dans des boîtes.
- Problème 4.28:
  Un modèle très rudimentaire pour prévoir le temps qu'il va faire dans trois jours.
- Problème 4.31:
  Concert et embouteillage.
Crypto
- Chiffre de César : un exemple:
- Chiffre de César : un premier programme:
- Chiffre de César : une fonction:
- RSA:
  Calcul de d à partir de p, q et e
- Chiffrement affine:
  Chiffrement d'un message composé uniquement de majuscules
- Déchiffrement "affine":
  Déchiffrer un message composé uniquement de majuscules
Statistiques
- Quartiles de la distribution d'une variable discrete:
  Le cas de 225 lancers d'un dé à 6 faces
- Quartiles de la distribution d'une variable continue:
  Nombre de pas par jour et par personne d'une équipe de 4 personnes cumulant 126 jours
- Boîte à moustaches ou boxplot:
  Deux exemples
- Loi normale 1:
  Introduction informelle
- Loi normale 2:
  Premiers calculs de probabilités à l'aide de la table
- Loi normale 3:
  Encore des calculs de probabilités à l'aide de la table
- Exercice 5.22:
  Estimation de la moyenne d'une population (écart-type connu) à partir de la moyenne d'un échantillon
- Exercice 5.25:
  Estimation de la moyenne d'une population (petite) à partir de la moyenne d'un échantillon
- Exercice 5.30:
  Test d'hypothèse sur une moyenne

Programmation linéaire

Optimisation

Puissance, racines, exponentielles et logarithmes

Trigonométrie

Combinatoire

Probabilités

Crypto

Statistiques