Série 2 exercice 1

Python 3.10.6 (v3.10.6:9c7b4bd164, Aug  1 2022, 17:13:48) [Clang 13.0.0 (clang-1300.0.29.30)] on darwin
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>>> import sympy as sp

>>> x_1, x_2, x_3 = sp.symbols('x_1, x_2, x_3')

>>> A = sp.Matrix(((1, -3, -5, 0), (0, 1, -1, -1)))

>>> A
Matrix([
[1, -3, -5,  0],
[0,  1, -1, -1]])

>>> sp.solve_linear_system(A, x_1, x_2, x_3)
{x_1: 8*x_3 - 3, x_2: x_3 - 1}

La solution complète est donc

x_1 = 8 * x_3 - 3

x_2 = x_3 - 1

x_3 est libre

Le vecteur solution est de la forme (8 * x_3 - 3 ; x_3 - 1 ; x_3), pour x_3 un nombre réel quelconque.